2017/10/07

Métaphysique théorique



- Je me suis toujours demandé comment les chercheurs effectuaient leurs découvertes.
- Un jour, j'ai dit à Souriau : "Ces trucs de maths que tu as mis à jour sont incroyablement sophistiqués. Où vas-tu chercher des trucs pareils?" Il m'a répondu: "Mais dans mes rêves, la nuit, comme tous les mathématiciens."
- Dans ses rêves ?
- Il pensait que quand on rêve, on est vraiment ailleurs, dans un autre contexte géométrique, qu'il avait commencé à construire.[78] En somme, il bâtissait l'ébauche d'une métaphysique théorique [...] 
[note 78] : Avec un espace, un temps, des masses... imaginaires, au sens mathématique du terme. 
[J.-C. Bourret, J-P. Petit, OVNI - L'extraordinaire découverte, Ed. Guy Trédaniel (2017), pp. 96]
Le 2 octobre 2017, J.-P. Petit, célèbre entre autres pour ses travaux fondateurs sur la physique des plasmas (MHD), sur la cosmologie que je qualifierais de géométrique (cette approche classique permet de réfuter scientifiquement la cosmologie contemporaine fondée sur la théorie (sic) des cordes et le trou noir stellaire qui sont des mystifications), a diffusé un article de 33 pages intitulé Theoretical metaphysics. En 2005 l'auteur avait annoncé son projet.

J'attendais cette diffusion depuis une discussion que nous avions eu le soir du 17/08/2015 dans le prolongement de son modèle cosmologique JANUS, puisque j'avais rédigé une précédente ébauche sur le besoin d'une nouvelle conceptualisation de la métaphysique.

Son travail comporte trois volets. 
Dans un prologue, l'auteur tout d'abord s'interroge:
Aucun scientifique ne peut éviter les questions métaphysiques, dès lors qu'il s'interroge sur ce que peut être sa propre conscience, selon le double aspect de la perception de l'existence et de la conscience morale du “bien opposé au mal”; ou bien quand il songe à son devenir post mortem.[...]
[Selon le positivisme de Littré], "[...] intellectuellement, l’enchaînement des causes sans terme, est inaccessible à l’esprit humain. Mais inaccessible ne veut pas dire nul ou non existant."
[...] Sera-t-il possible un jour de modéliser tout ce qui échappe à la physique contemporaine, ce qui serait proprement appelé la disciple de la métaphysique? Mais qu'est-ce-que la matière exactement? Qu'est-ce-que la matérialité?  
L'auteur propose ensuite un nouveau modèle conceptuel, sous la forme d'une nouvelle modélisation géométrique de la matière. 
Etendant des travaux de Souriau et ses propres travaux sur JANUS, J.P. Petit remplace l'espace de Minkowski, qui est celui d'une relativité particulière, par un espace de Minkowski complexe, c'est-à-dire un espace Hermitien. Partant d'un sous-espace isométrique, l'auteur établit le moment (au sens de la géométrie symplectique, ou théorie des groupes dynamiques) qui lui est associé. Il démontre que l'énergie, le moment, le spin, la quantité de mouvement et, dans le cas d'un espace de Minkowski étendu (un espace de Kaluza étendu), les charges quantiques, deviennent des complexes. 

Enfin, utilisant ce résultat comme modèle conceptuel géométrique, l'auteur présente une ébauche de son application pour réinterpréter des "faits métaphysiques" empruntés aux "textes traditionnels": l'âme individuelle et collective, la vie/la mort, les égrégores, l'évolution du vivant, les différents degrés de conscience et de réalité, la méditation, le rêve. Premiers pas vers la formalisation de lois métaphysiques.

La métaphysique théorique est donc avant tout une métaphysique géométrique. Cette approche est en rupture, nous semble-t-il, avec le règne de la quantité, de la simulation numérique chères aux "infinitistes", de la simulation tout court, qui ne peut pas être une théorie.

Nous remarquons que le modèle de Petit est construit sur un espace Hermitien, qui utilise les propriétés du corps . Les nombres complexes sont de la forme a + ib, avec un nombre imaginaire i tel que i2 = –1
La représentation reprend par conséquent une forme imagée avec seulement deux axes ou deux plans, avec une composante réelle (monde matériel) pour chaque point, et une composante imaginaire (monde non matériel).

L'objectif d'un tel modèle est bien de servir d'outil pour réinterpréter par une approche plus formelle des faits métaphysiques issus de la "tradition". Nous remarquons que l'auteur, selon ses propres mots, marche à tâtons dans l'obscurité au sujet de ce que l'on peut déduire de ces faits. L'auteur évoque le cas du bouddhisme avec une structure multidimensionnelle de l'âme humaine. Il écrit aussi :
D'après le bouddhisme la succession des incarnations s'effectue selon un affaiblissement  progressif de l'individualité de l'homme. C'est comme si son âme individuelle se fondait dans l'âme collective.
Dès lors, il est déterminant de pouvoir préciser les faits métaphysiques qui peuvent être choisis, et qui sont projetés sur le modèle ébauché par l'auteur. Nous espérons par là apporter un peu plus de clarté dans cette obscurité.

En matière de métaphysique et de tradition, l'auteur de référence à prendre en compte en premier lieu est René Guénon, avant tout autre.
Je conseille en particulier la lecture des ouvrages:
  • Les États multiples de l’être
  • L’Homme et son devenir selon le Vêdânta
  • Introduction générale à l’étude des doctrines hindoues
  • mais aussi en particulier Le symbolisme de la croix où l'on peut notamment trouver les chapitres suivants qui condensent la représentation géométrique traditionnelle de la métaphysique :
    • CHAPITRE IV - Les directions de l’espace
    • CHAPITRE VII - La résolution des oppositions
    • CHAPITRE XI – Représentation géométrique des degrés de l’Existence
    • CHAPITRE XII – Représentation géométrique des états de l’être
    • CHAPITRE XIII – Rapport des deux représentations précédentes 
    • CHAPITRE XV – Représentation de la continuité des différentes modalités d’un même état d’être 
    • CHAPITRE XVI – Rapports du point et de l’étendue 
    • CHAPITRE XVIII – Passage des coordonnées rectilignes aux coordonnées polaires ; continuité par rotation 
    • CHAPITRE XIX – Représentation de la continuité des différents états d’être 
    • CHAPITRE XX – Le vortex sphérique universel 
    • CHAPITRE XXI – Détermination des éléments de la représentation de l’être  
Ces livres sont disponibles pour les Canadiens gratuitement, en version originale et plein texte:
Il faut d’ailleurs dire que les mathématiques, plus que toute autre science, fournissent ainsi un symbolisme tout particulièrement apte à l’expression des vérités métaphysiques, dans la mesure où celles-ci sont exprimables, ainsi que peuvent s’en rendre compte ceux qui ont lu quelques-uns de nos précédents ouvrages ; c’est pourquoi ce symbolisme mathématique est d’un usage si fréquent, soit au point de vue traditionnel en général, soit au point de vue initiatique en particulier. Seulement, il est bien entendu que, pour qu’il puisse en être ainsi, il faut avant tout que ces sciences soient débarrassées des erreurs et des confusions multiples qui y ont été introduites par les vues faussées des modernes [...]
(René Guénon, Les principes du calcul infinitésimal (1946), pp. 98)

Pourquoi cet auteur plutôt qu'un autre? Pourquoi (apparemment) la tradition hindoue plutôt qu'une autre? Les arguments sont nombreux et porteurs. En résumé :
  • parce que la tradition hindoue est la plus ancienne des traditions conservées jusqu'à nos jours, et qu'il est primordial de remonter autant que possible à la source
  • parce que Guénon écrivait dans un français d'une rigueur logique et sémantique impeccable, ses ouvrages étant néanmoins traduits dans de nombreuses langues
  • parce qu'il n'a jamais été sérieusement réfuté depuis un siècle (et on comprend pourquoi en le lisant) 
  • parce qu'il nous éclaire sur la complémentarité essentielle des religions (chacune proposant sa propre voie exotérique), et surtout sur l'homogénéité des symboles subjacents (l'ésotérisme) communs à toutes les religions (sauf les fausses comme le théosophisme et le frankisme), laquelle homogénéité dessine ce que Guénon appelle la Tradition Primordiale qui ne s'oppose pas aux diverses religions
  • parce qu'il est un praticien particulièrement reconnu, en particulier parmi les soufis (mais pas seulement) des concepts métaphysiques (ésotériques) qu'il explique en partant des textes originaux. Il est à l'opposé d'un simple "orientaliste".
Guénon, notre contemporain, propose une synthèse extraordinaire d'au moins 6000 ans de la pensée humaine, tout en restant accessible. 
Une autre partie de son oeuvre est la critique la plus profonde qui soit du modernisme. Profonde parce qu'elle utilise la Tradition Primordiale comme boussole, et parce que depuis un siècle on a pu vérifier pas à pas la pertinence de chacune de ses phrases.  

La Tradition que représente Guénon nous explique qu'il y a au moins autant de différence entre métaphysique de l'esprit et religion d'une part, qu'entre monde matériel et âme d'autre part. 
La Tradition décrit un univers structuré en 3 mondes:
  • le monde matériel
  • le monde de l'âme, des émotions, de l'intellect, qui influence les perceptions de l'homme dans le premier
  • le monde subtil de l'esprit, que rien des mondes ci-avant ne peut influencer, auquel l'homme ne peut accéder de son vivant (sauf des individus très exceptionnels, et de manière temporaire), et qui influence tout le reste 
La première implication est que le modèle que décrit J.-P. Petit devrait être complété en introduisant non pas une matière représentée par un nombre complexe, mais plutôt une matière représentée par un nombre hypercomplexe par exemple de la forme suivante en dimension 4: a + i1b + i2i3c, avec des nombres imaginaires in tel que in2 = –1
(une dimension 3 ou supérieure à 4 du nombre interdit d'obtenir la propriété associative de la multiplication).

Il s’agit de remplacer l'espace de Minkowski complexe de J.P. Petit (un espace Hermitien) par un espace de Minkowski hypercomplexe, construit en partant des propritétés fondamentales de l’ensemble des quaternions :
  •  est une algèbre associative sur le corps des nombres réels 
  •  est un espace vectoriel sur , de dimension 4
  • (, +, x) est un corps gauche non commutatif 
  • il existe un isomorphisme de (, +, x) sur (', +, x), ' étant l'ensemble des quaternions de la forme (a, b, 0, 0) ; cet isomorphisme permet d'identifier ℂ à '
  • il est possible de définir un produit scalaire sur , afin de le munir d’une structure d’espace euclidien
  • et d'autres propriétés : voir ici ou ici
Partant d'un sous-espace isométrique, il s’agira d’établir le moment (au sens de la géométrie symplectique) qui lui est associé.
On devra démontrer que l'énergie, le moment, le spin, la quantité de mouvement et les charges quantiques deviennent alors des quaternions.  

On peut représenter algébriquement un nombre complexe par une matrice à deux colonnes et deux lignes, dont les termes sont des réels. Un nombre hypercomplexe peut se représenter algébriquement, pour les plus simples d'entre eux c'est-à-dire en dimension 4, sous forme d'une matrice 4x4, ou bien sous forme d'une matrice à deux colonnes et deux lignes dont les termes sont des nombres complexes a + ib.

I, un quaternion de Ryad...

Pour reboucler sur la question de notre introduction, il est opportun de remarquer la façon dont les quaternions ont été découverts: l'éclair de génie de Hamilton.

Le fait que c'est en Occident, et au sein du pays qui a été la deuxième victime du renversement de l'ordre traditionnel (le "troisième coup de canon" immédiatement après la Révolution américaine), que des personnes telles que Guénon, Souriau, Petit ont été révélées, et ont été d'une manière ou d'une autre élevées, ou initiées, doit nécessairement nous donner à penser quant au passage à la fin du Kali Yuga, notre âge de fer. Ce passage ne peut avoir d'autre topologie que celle que possède un diable (l'objet!), et où le passage "de l'autre côté" s'accompagne de manière pratiquement instantanée d'une inversion complète de la "polarité" en action, à l'image de ce qui se produit pour les propriétés de la matière dans l'étoile à neutrons déstabilisée.


Symboliquement, le cercle de gorge de ce passage est mentionné dans l'Évangile de Jésus-Christ selon saint Luc (13:24). Il est également représenté dans la tradition hindoue par l'architecture des portes étroites, que l'on trouve à l'entrée de chaque habitation, chaque temple, mais aussi dans la notion du passage resserré entre les montagnes, ou rochers, lors du changement d'état spirituel.


Il faut se représenter le pont comme constitué primitivement par des lignes, qui en sont le modèle naturel le plus orthodoxe, ou par une corde fixée de la même façon que celles-ci, par exemple à des arbres croissant sur les deux rives, qui paraissent ainsi effectivement « attachées » l’une à l’autre par cette corde. Les deux rives représentant symboliquement deux états différents de l’être, il est évident que la corde est ici la même chose que le « fil » qui unit ces états entre eux, c’est-à-dire le sûtrâtmâ lui-même ; le caractère d’un tel lien, à la fois ténu et résistant, est aussi une image adéquate de sa nature spirituelle ; et c’est pourquoi le pont, qui est aussi assimilé à un rayon de lumière, est souvent décrit traditionnellement comme aussi étroit que le tranchant d’une épée, ou encore s’il est fait de bois, comme formé d’une seule poutre ou d’un seul tronc d’arbre. Cette étroitesse fait également apparaître le caractère « périlleux » de la voie dont il s’agit, qui est d’ailleurs la seule possible, mais que tous ne réussissent pas à parcourir, et que bien peu même peuvent parcourir sans aide et par leurs propres moyens, car il y a toujours un certain danger dans le passage d’un état à un autre ; [...]
Ainsi, le passage du pont n’est pas autre chose en définitive que le parcours de l’axe, qui seul unit en effet les différents états entre eux ; la rive dont il part est, en fait, ce monde, c’est-à-dire l’état dans lequel l’être qui doit le parcourir se trouve présentement, et celle à laquelle il aboutit, après voir traversé les autres états de manifestation, est le monde principiel ; l’une des deux rives est le domaine de la mort, où tout est soumis au changement, et l’autre est le domaine de l’immortalité.
(René Guénon, Le symbolisme du pont, Études Traditionnelles, janvier-février 1947)

[dernière mise à jour : 9/10/2017]